Aadu Must sündis Pärnus 25. märtsil 1951. Ta lõpetas 1969. a Tartu 7. Keskkooli ajaloo eriklassi ning 1976. a cum laude ajaloo eriala Tartu Riiklikus Ülikoolis (TRÜ). Juba samal aastal asus ta tööle TRÜ ajaloo osakonna õppejõuna.
Must oli Tartu ülikooli arhiivinduse professor. Ta oli Eesti Kongressi ja Eesti Komitee liige ning pikaaegne Riigikogu liige ja Riigikogu kultuurikomisjoni esimees ning Tartu linnavolikogu esimees. Alates aastast 1996 kuulus ta Eesti Keskerakonda ning oli pikalt Keskerakonna juhatuse liige.
Aadu Must on pälvinud Eesti Vabariigi Valgetähe IV klassi teenetemärgi, Tartu Ülikooli medali, Tartu Ülikooli aumärgi ja teenetemärgi „100 semestrit Tartu Ülikoolis“.Teda tunnustatud Poola Vabariigi teeneteordeni rüütliristiga ja Hollandi Oranje Nassau suurohvitseri ordeniga.
Musta jäävad leinama abikaasa ja neli tütart.
